CÁLCULO DEL PRECIO DEL FUTURO TEÓRICO

A veces nos preguntamos por qué si el ibex cotiza a 10.400 puntos, el futuro lo hace por encima o por debajo. La solución es que debemos proyecta a futuro el tipo de interés, descontar dividendos

(si los hay) y todo en un periodo de tiempo.

VALOR FUTURO EN ACTIVO QUE NO GENERA RENDIMIENTO:

- Acciones que no pagan dividendos.

- Bonos emitidos al descuento.

ValorFUT= Subyacente · [1+ (i· (T/base))]

Ejemplo: futuro que vence a 3 meses sobre acción que no paga dividendos. Precio actual de la acción 40€, tipo de interés mercado libre de riesgo 2%.

F = 40 · [1 + ( 0,02 ·(3/12))] = 40,2€

VALOR FUTURO EN ACTIVO CON COSTE DE ALMACENAMIENTO(U):

- Materias primas

U= Coste almacenamiento /[1+ (i· (T/base))]
ValorFUT= (Subyacente + U )· [1+ (i· (T/base))]

Ejemplo: futuro sobre oro a 1 año. El coste de almacenar una onza al año es 2$. El pago se produce a final de año. Precio spot es 270$, tipo de interés 1,5%

U= 2/[1+(0,015·(12/12))]= 1,970$

F= 270 + 1,970 )· [1+(0,015·(12/12))]= 276,05E

VALOR FUTURO EN ACTIVO QUE GENERAN RENDIMIENTO CONOCIDOS EXPLÍCITOS

- Acciones que pagan dividendos conocidos

- Bonos que pagan cupones fijos

Da= Dividendo/[1+ (i· (T/base))]

ValorFUT= (Subyacente - Da) · [1+ (i· (T/base))]

Ejemplo:

Futuro a 10 meses

Subyacente cotiza a 50€

Tipo interés libre de riesgo 0,025

Dividendo 0,75€/acción en 3,6 y 9 meses (3 veces al año).

Da= Dividendo/[1+ (i· (T/base))]

D3= 0,75/[1+ (0,025· (3/12))]

D6= 0,75/[1+ (0,025· (6/12))]

D9= 0,75/[1+ (0,025· (9/12))]

ValorFUT= [Subyacente - (D3+D6+D9)] · [1+ (i· (T/base))]

ValorFUT= [50 - (2,22)] · [1+ (0,025· (10/12))]= 48,77€

VALOR FUTURO EN ACTIVO QUE GENERAN RENDIMIENTO CONOCIDOS IMPLÍCITOS

• Normalmente para fordwards

Y= rentabilidad por dividendo

ValorFUT= (Subyacente - (i-Y)) · [1+ (i· (T/base))]

Ejemplo:

forward a 6 meses

rentabilidad por dividendo 0,01 anual

tipo interés libre de riesgo 0,015

Subyacente 25€

ValorFUT= (25 - (0,015-0,01)) · [1+ (0,015· (6/12))] = 25,06

VALOR FUTURO SOBRE DIVISAS

• subyacente: divisas

DE= [1+ (id· (T/360))] / [1+ (ie· (T/360))]

ValorFUT= (Spot ·DE)

Ejemplo:

$ tipo libre de riesgo 0,0525

€ tipo libre de riesgo 0,0435

Spread libre riesgo 0,009

Spot (cotiza) €/$ 1,3610

Valor en dólares ($ moneda ref

DE= [1+ (0,0525· (T/360))] / [1+ (0,0435· (T/360))]

ValorFUT= (1,3610 ·DE) = 1,3727